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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學 > 題目詳情

1、對任意的有理數(shù)x，用[x]表示“不超過x的最大整數(shù)”，并稱其為x的“Gauss數(shù)”．那么[9.999]等于（　　）

A、9.999

B、9

C、10

D、0.001

分析：本題較簡單，只要理解[x]表示“不超過x的最大整數(shù)，即可得出[9.999]的值．

解答：解：不超過9.99的最大整數(shù)為9，
∴[9.999]=9．
故選B．

點評：本題考查了取整函數(shù)的知識，比較簡單，解答本題的關(guān)鍵是理解[x]所表示的意義：即表示不超過x的最大整數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

現(xiàn)有如圖1的8張大小形狀相同的直角三角形紙片，三邊長分別是a、b、c．用其中4張紙片拼成如圖2的大正方形（空白部分是邊長分別為a和b的正方形）；用另外4張紙片拼成如圖3的大正方形（中間的空白部分是邊長為c的正方形）．

（一）觀察：
從整體看，圖2和圖3的大正方形的面積都可以表示為（a+b）²，結(jié)論①依據(jù)整個圖形的面積等于各部分面積的和．
圖2中的大正方形的面積又可以用含字母a、b的代數(shù)式表示為：

a²+b²+2ab

，結(jié)論②
圖3中的大正方形的面積又可以用含字母a、b、c的代數(shù)式表示為：

c²+2ab

，結(jié)論③
（二）思考：
結(jié)合結(jié)論①和結(jié)論②，可以得到一個等式

（a+b）²=a²+b²+2ab

；
結(jié)合結(jié)論②和結(jié)論③，可以得到一個等式

a²+b²=c²

；
（三）應用：
請你運用（二）中得到的結(jié)論任意選擇下列兩個問題中的一個解答：
（1）求1.46²+2×1.46×2.54+2.54²的值；
（2）若分別以直角三角形三邊為直徑，向外作半圓（如圖4），三個半圓的面積分別記作S₁、S₂、S₃，且S₁+S₂+S₃=20，求S₂的值．
（四）延伸（本題作為附加題，做對加2分）
若分別以直角三角形三邊為直徑，向上作三個半圓（如圖5），直角邊a=5，b=12，斜邊c=13，則表示圖中陰影部分面積和的數(shù)值是：

A．有理數(shù) B．無理數(shù) C．無法判斷
請作出選擇，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

老師為同學們表演了這樣一個魔術(shù)：請你任意想一個數(shù)，把這個數(shù)乘2后加8，然后除以4，再減去你原來所想的那個數(shù)的一半，老師馬上猜出你所得的結(jié)果．聰明的小霞作了如下的探索：
（1）如果任取的那個數(shù)是5，請列式后計算結(jié)果；
（2）再取一個負數(shù)試試；
（3）請用數(shù)學的方法解密老師的魔術(shù)（即證明對任意一個有理數(shù)，結(jié)果為定值）．

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科目：初中數(shù)學 來源：江蘇省太倉市2011－2012學年七年級上學期期中考試數(shù)學試題(蘇教版) 題型：044

老師為同學們表演了這樣一個魔術(shù)：請你任意想一個數(shù)，把這個數(shù)乘2后加8，然后除以4，再減去你原來所想的那個數(shù)的一半，老師馬上猜出你所得的結(jié)果．聰明的小霞作了如下的探索：

(1)如果任取的那個數(shù)是5，請列式后計算結(jié)果；

(2)再取一個負數(shù)試試；

(3)請用數(shù)學的方法解密老師的魔術(shù)(即證明對任意一個有理數(shù)，結(jié)果為定值)．

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科目：初中數(shù)學 來源：江蘇省期中題 題型：解答題

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