Question

已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c的部分圖象如圖所示，則關(guān)于x的一元二次方程ax²+bx+c=0的解為（　　）

A．x=0

B．x=1

C．x=3

D．x₁=3，x₂=-1

Answer 1

分析：根據(jù)圖象可以得到：圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)是（3，0），對(duì)稱(chēng)軸是：x=1，即可求得拋物線與x軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)，交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是方程的解．

解答：解：根據(jù)圖象可以得到：圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)是（3，0），對(duì)稱(chēng)軸是：x=1，
（3，0）關(guān)于x=1的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是：（-1，0）．
則拋物線與x軸的交點(diǎn)是：（3，0）和（-1，0）．
故于x的一元二次方程ax²+bx+c=0的解為：x₁=3，x₂=-1．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)與一元二次方程的解的關(guān)系，正確求得拋物線與x軸的交點(diǎn)是關(guān)鍵．