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在⊙O中,P為其內一點,過點P的最長弦的長為8cm,最短的弦的長為4cm,則OP的長為( )
A.cm
B.cm
C.2cm
D.1cm
【答案】分析:根據直徑是圓中最長的弦,知該圓的直徑是8cm;最短弦即是過點P且垂直于過點P的直徑的弦;根據垂徑定理即可求得CP的長,再進一步根據勾股定理,可以求得OP的長.
解答:解:如圖所示,CD⊥AB于點P.
根據題意,得:AB=8cm,CD=4cm.
∵CD⊥AB,
∴CP=CD=2.
根據勾股定理,得
OP==2(cm).
故選A.
點評:此題綜合運用了垂徑定理和勾股定理.解題關鍵是正確理解圓中過一點的最長的弦和最短的弦.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

(1)計算:如圖①,直徑為a的三等圓⊙O1、⊙O2、⊙O3兩兩外切,切點分別為A、B、C,求O1A的長(用含a的代數式表示);
(2)探索:若干個直徑為a的圓圈分別按如圖②所示的方案一和如圖③所示的方案二的方式排放,探索并求出這兩種方案中n層圓圈的高度hn和hn′(用含n、a的代數式表示);
(3)應用:現有長方體集裝箱,其內空長為5米,寬為3.1米,高為3.1米.用這樣的集裝箱裝運長為5米,底面直徑(橫截面的外圓直徑)為0.1米的圓柱形鋼管,你認為采用(2)中的哪種方案在該集裝箱中裝運鋼管數最多?并求出一個這樣的集裝箱最多能裝運多少根鋼管?(
3
≈1.73)
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科目:初中數學 來源: 題型:

(1)計算:如圖①,直徑為的三等圓⊙O、⊙O、⊙O兩兩外切,切點分別為A、B、C ,求OA的長(用含的代數式表示).

(2)探索:若干個直徑為的圓圈分別按如圖10②所示的方案一和如圖10③所示的方案二的方式排放,探索并求出這兩種方案中層圓圈的高度(用含的代數式表示).

(3)應用:現有長方體集裝箱,其內空長為5米,寬為3.1米,高為3.1米.用這樣的集裝箱裝運長為5米,底面直徑(橫截面的外圓直徑)為0.1米的圓柱形鋼管,你認為采用(2)中的哪種方案在該集裝箱中裝運鋼管數最多?并求出一個這樣的集裝箱最多能裝運多少根鋼管?(≈1.73)

 

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科目:初中數學 來源: 題型:

(1)計算:如圖①,直徑為的三等圓⊙O、⊙O、⊙O兩兩外切,切點分別為A、B、C ,求OA的長(用含的代數式表示).

(2)探索:若干個直徑為的圓圈分別按如圖10②所示的方案一和如圖10③所示的方案二的方式排放,探索并求出這兩種方案中層圓圈的高度(用含的代數式表示).
(3)應用:現有長方體集裝箱,其內空長為5米,寬為3.1米,高為3.1米.用這樣的集裝箱裝運長為5米,底面直徑(橫截面的外圓直徑)為0.1米的圓柱形鋼管,你認為采用(2)中的哪種方案在該集裝箱中裝運鋼管數最多?并求出一個這樣的集裝箱最多能裝運多少根鋼管?(≈1.73)

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科目:初中數學 來源: 題型:

(10分)
(1)計算:如圖10①,直徑為的三等圓⊙O、⊙O、⊙O兩兩外切,切點分別為A、B、C ,求OA的長(用含的代數式表示).


 
 ③
 

 
 圖10
 

(2)探索:若干個直徑為的圓圈分別按如圖10②所示的方案一和如圖10③所示的方案二的方式排放,探索并求出這兩種方案中層圓圈的高度(用含的代數式表示).
(3)應用:現有長方體集裝箱,其內空長為5米,寬為3.1米,高為3.1米.用這樣的集裝箱裝運長為5米,底面直徑(橫截面的外圓直徑)為0.1米的圓柱形鋼管,你認為采用(2)中的哪種方案在該集裝箱中裝運鋼管數最多?并求出一個這樣的集裝箱最多能裝運多少根鋼管?(≈1.73)

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科目:初中數學 來源:2010年全國中考試題分式專題訓練 題型:解答題

(10分)
(1)計算:如圖10①,直徑為的三等圓⊙O、⊙O、⊙O兩兩外切,切點分別為A、B、C ,求OA的長(用含的代數式表示).


 
 ③
 

 
 圖10
 

(2)探索:若干個直徑為的圓圈分別按如圖10②所示的方案一和如圖10③所示的方案二的方式排放,探索并求出這兩種方案中層圓圈的高度(用含的代數式表示).
(3)應用:現有長方體集裝箱,其內空長為5米,寬為3.1米,高為3.1米.用這樣的集裝箱裝運長為5米,底面直徑(橫截面的外圓直徑)為0.1米的圓柱形鋼管,你認為采用(2)中的哪種方案在該集裝箱中裝運鋼管數最多?并求出一個這樣的集裝箱最多能裝運多少根鋼管?(≈1.73)

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