Question

下列圖形中，不能單獨(dú)進(jìn)行鑲嵌的圖是（　　）
①正三角形、②正四邊形、③正五邊形、④正八邊形、⑤正七邊形．

A．③④⑤

B．①②④

C．①④

D．①③④⑤

Answer 1

分析：幾何圖形單獨(dú)鑲嵌成平面的關(guān)鍵是：圍繞一點(diǎn)拼在一起的多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個(gè)周角，也就是360°為正多邊形一個(gè)內(nèi)角的整數(shù)倍才能單獨(dú)鑲嵌．

解答：解：正三角形的一個(gè)內(nèi)角度數(shù)為180-360÷3=60°，是360°的約數(shù)，能單獨(dú)鑲嵌平面，不符合題意；
正方形的一個(gè)內(nèi)角度數(shù)為180-360÷4=90°，是360°的約數(shù)，能單獨(dú)鑲嵌平面，不符合題意；
正五邊形的一個(gè)內(nèi)角度數(shù)為180-360÷5=108°，不是360°的約數(shù)，不能單獨(dú)鑲嵌平面，符合題意；
正八邊形的一個(gè)內(nèi)角度數(shù)為180-360÷8=135°，不是360°的約數(shù)，不能單獨(dú)鑲嵌平面，符合題意；
正七邊形的一個(gè)內(nèi)角度數(shù)為180-360÷7=128.6°，不是360°的約數(shù)，不能單獨(dú)鑲嵌平面，符合題意；
故不能單獨(dú)進(jìn)行鑲嵌的是③④⑤．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查平面密鋪的知識(shí)，注意掌握只用一種正多邊形鑲嵌，只有正三角形，正四邊形，正六邊形三種正多邊形能鑲嵌成一個(gè)平面圖案．