Question

21、已知：（x+3）²+|y-2|=0，化簡式子x²-2xy+y²-2（2x²-xy+y²）并求值．

Answer 1

分析：根據(jù)兩個(gè)非負(fù)數(shù)相加和為0，則這兩個(gè)非負(fù)數(shù)的值均為0，可求得：x，y的值；然后對(duì)原代數(shù)式去括號(hào)，合并同類項(xiàng)，將整式化為最簡式，然后把x、y的值代入即可．

解答：解：依題意得：x+3=0，y-2=0，
∴x=-3，y=2，
原式=x²-2xy+y²-4x²+2xy-2y²=-3x²-y²=-31．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了整式的化簡和非負(fù)數(shù)的性質(zhì)．整式的加減運(yùn)算實(shí)際上就是去括號(hào)、合并同類項(xiàng)．而兩個(gè)非負(fù)數(shù)相加和為0，則這兩個(gè)非負(fù)數(shù)的值均為0．