【題目】如圖，∠BAC=∠DAF=90°，AB=AC，AD=AF，點D、E為BC邊上的兩點，且∠DAE=45°，連接EF、BF，則下列結論： ①△AED≌△AEF
②△AED為等腰三角形
③BE+DC＞DE
④BE2+DC2=DE2 ，
其中正確的有（ ）個．
A.4
B.3
C.2
D.1
【答案】B
【解析】解：∵∠DAF=90°，∠DAE=45°， ∴∠FAE=45°=∠DAE，
在△AED與△AEF中，AE=AE，∠EAF=∠EAD，AD=AF，
∴△AED≌△AEF（SAS），①正確；
沒有條件能證出△AED為等腰三角形，②錯誤；
∵∠BAC=∠DAF=90°，
∴∠BAF=∠DAC；
在△ABF與△ACD中，AB=AC，∠FAB=∠DAC，AF=AD，
∴△ABF≌△ACD（SAS），
∴BF=CD；
∵△AED≌△AEF，
∴DE=EF；
∵BE+BF＞EF，而BF=CD，
∴BE+DC＞DE，③正確；
∵∠EBF=90°，
∴BE2+BF2=EF2 ，
即BE2+DC2=DE2 ， ④正確；
綜上所述：①③④3個均正確，
故選B．
由SAS△AED≌△AEF，證明證明△ABF≌△ACD，得出BF=CD；由△AED≌△AEF，得到DE=EF；證明∠EBF=90°，即可解決問題．
閱讀快車系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在不透明的袋子中裝有2個黑球和3個紅球，這些球只有顏色不同，隨機從袋子中摸出三個球，下列事件是必然事件的是（ ）
A.摸出的三個球中至少有一個球是紅球
B.摸出的三個球中至少有兩個球是黑球
C.摸出的三個球中至少有一個球是黑球
D.摸出的三個球中至少有兩個球是紅球
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】定義一種對于三位數
（a、b、c不完全形同）的“F運算”：重排
的三個數位上的數字，計算所得最大三位數和最小三位數的差（允許百位數字為零）．例如
=213，則 213 
198 792
（1）579經過三次“F運算”得 ；
（2）假設
中a＞b＞c，則經過一次“F運算”所得的數（用代數式表示）；
（3）猜想：任意一個三位數經過若干次“F運算”都會得到一個定值，請證明你的猜想．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列說法正確的有（ ）
①兩個等腰三角形一定相似
②兩個等腰直角三角形一定相似；
③兩個相似多邊形的面積比為4：9，則周長的比為16：81
A.1個B.2個C.3個D.0個
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC內接于⊙O，BD為⊙O的直徑，BD與AC相交于點H，AC的延長線與過點B的直線相交于點E，且∠A=∠EBC．
（1）求證：BE是⊙O的切線；
（2）已知CG∥EB，且CG與BD、BA分別相交于點F、G，若BGBA=48，FG=
，DF=2BF，求AH的值．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在矩形ABCD中，O為AC中點，EF過O點且EF⊥AC分別交DC于F，交AB于點E，點G是AE中點且∠AOG=30°，則下列結論正確的個數為（ ）
（1）DC=3OG； （2）OG=
BC； （ 3）OGE是等邊三角形； （ 4）SAOE= 
S矩形ABCD
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com