Question

解方程：

10

(x+3)(x-2)

+

2

2-x

=1．

Answer 1

分析：觀察可得最簡公分母是（x-2）（x+3），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉化為整式方程求解．

解答：解：方程的兩邊同乘（x-2）（x+3），得
10-2（x+3）=（x+3）（2-x），
整理得：x²+3x-10=0
解得x₁=-5，x₂=2．
檢驗：當x=-5時，（x-2）（x+3）=14≠0．
當x=2時，（x-2）（x+3）=0，是增根．
∴原方程的解為：x=-5．

點評：本題考查了分式方程的解法，注意：
（1）解分式方程的基本思想是“轉化思想”，把分式方程轉化為整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要驗根．