Question

下列方程一定是一元二次方程的是（ ）
①；②；③x³-2xy+1=0；④x³-3x+7=0；⑤2x（x-2）=2x²+4；⑥ax²+bx+c=0．
A．1個
B．2個
C．3個
D．4個

Answer 1

【答案】分析：本題根據(jù)一元二次方程的定義解答．
一元二次方程必須滿足四個條件：
（1）未知數(shù)的最高次數(shù)是2；
（2）二次項系數(shù)不為0；
（3）是整式方程；
（4）含有一個未知數(shù)．由這四個條件對四個選項進行驗證，滿足這四個條件者為正確答案．
解答：解：①不是整式方程，故不是一元二次方程；
②是一元二次方程；
③含有兩個未知數(shù)，故不是一元二次方程；
④最高次數(shù)是3次，故不是一元二次方程；
⑤是一元一次方程；
⑥當a=0時，不是一元二次方程．
故選A．
點評：本題考查了一元二次方程的概念，判斷一個方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化簡后是否是只含有一個未知數(shù)且未知數(shù)的最高次數(shù)是2．