Question

已知2²×8³=2ⁿ，則n的值為

11

．

Answer 1

分析：逆運用冪的乘方的性質都轉化為以2為底數的冪的運算，再根據同底數冪相乘，底數不變指數相加計算，然后根據指數相等解答．

解答：解：∵2²×8³=2²×（2³）³=2²×2⁹=2¹¹，
∴2ⁿ=2¹¹，
∴n=11．
故答案為：11．

點評：本題考查了冪的乘方的性質，同底數冪的乘法的性質，熟記性質并理清指數的變化是解此類題目的關鍵，本題難點在于都轉化為以2為底數的冪．