Question

近幾年我國部分地區不時 出現的嚴重干旱，使我們認識到節水的重要性．為了加強公民的節水意識，合理利用水資源，某市對自來水收費采用階梯價格的調控手段以達到節水的目的．該市自來水收費價格見價目表．

價目表
每月用水量	單價
不超出6m3的部分	2元/m3
超出6m3但不超出10m3的部分	4元/m3
超出10m3的部分	8元/m3
注：水費按月結算．

（1）若某戶居民2月份用水10.5m³，應收水費多少元？
（2）若該戶居民3、4月份共用水16m³（4月份用水量超過3月份），共交水費44元，則該戶居民3、4月份各用水多少m³？（結果精確到0.1m³）

Answer 1

解：（1）由題意，得
2×6+4×（10-6）+8×（10.5-10）=32（元）．
∴二月份應收水費32元．
（2）設三月份用水xm³，則四月份用水（16-x）m³．
①當x≤6時，16-x≥10，依題意，得
2x+2×6+4×4+8（16-x-10）=44．
整理，得6x=32，
∴x≈5.3，此時16-x≈10.7，符合題意．
②當6＜x≤10時，6≤16-x＜10，
依題意，得2×6+4（x-6）+2×6+4（16-x-6）=44．
整理，得40=44，此方程無解．
∴6＜x≤10不可能．
③∵4月份用水量超過3月份，
∴x不可能超過10．
綜上所述，三月份用水約5.3m³，四月份用水約10.7m³．
分析：（1）根據總價=單價×數量，再由分段計費的方式求出就可以了；
（2）設三月份用水xm³，則四月份用水（16-x）m³．當x≤6時，16-x≥10和當6＜x≤10時，6≤16-x＜10，分類討論計算出值即可．
點評：本題考查了列一元一次方程解實際問題的運用，一元一次方程的解法的運用以及分類討論思想的運用，解答過程中在求第二問的值時靈活運用分類討論是關鍵．