Question

【題目】有這樣一個問題：探究函數的圖象與性質.小聰根據學習函數的經驗，對函數的圖象與性質進行了探究.下面是小聰的探究過程，請補充完整：

（1）函數的自變量的取值范圍是____；

（2）下表是與的幾組對應值，請直接寫出m的值，

	…	-3	-1.5	-1	0		0.6	1.4	1.5	2	3	3.5	5	…
	…	0.5	0.2	0	-1	-3	-4	6	5	3	2	1.8	1.5	…

（3）請在平面直角坐標系xoy中，描出以上表中各組對應值為坐標的點，并畫出該函數的圖象.

（4）結合函數圖象，寫出該函數的一條性質：

Answer 1

【答案】（1）；

（2）；

（3）畫圖見解析；

（4）（答案不唯一，可以寫出一部分函數的變化趨勢）如，當時， 隨的增大而減小；圖象無限接近于直線等

【解析】試題分析：（1）根據分母非零即可得出x-1≠0，解之即可得出自變量x的取值范圍；（2）將y=-3代入函數解析式中求出x值即可；（3）描點、連線畫出函數圖象；（4）觀察函數圖象，寫出函數的一條性質即可．

試題解析：

（1）∵x-1≠0,

∴x≠1,

故答案為x≠1；

（2）將y=-3代入中，得m=0.5;

（3）下圖

（4）（答案不唯一，可以寫出一部分函數的變化趨勢）如，當時， 隨的增大而減小；圖象無限接近于直線