Question

如圖，在直角三角形ABC中，∠ABC=90°，AC=2，BC=，以點A為圓心，AB為半徑畫弧，交AC于點D，則陰影部分的面積是    ．

Answer 1

【答案】分析：陰影部分的面積等于三角形的面積-扇形的面積，根據面積公式計算即可．
解答：解：∠ABC=90°，AC=2，BC=，
根據三角形的函數值得sinA=，
∴∠A=60°，
根據勾股定理得：AB=1，
∴陰影部分的面積=1×÷2-=-．
故答案為：-．
點評：本題考查了三角形和扇形的面積公式及勾股定理三角函數值．