Question

如圖，矩形ABCD中，BC=2，DC=4，以AB為直徑的半圓O與DC相切于E，則陰影部分的面積為

 

．（結(jié)果用精確值表示）．

Answer 1

分析：根據(jù)BC，DC可以計(jì)算矩形ABCD的面積，已知半徑可以計(jì)算半圓的面積，陰影部分的面積為矩形ABCD的面積減去半圓的面積．

解答：解：以AB為直徑，則OA=OB=

1

2

CD=2，
∴半圓的面積為

1

2

×π×2²=2π，
矩形ABCD的面積為2×4=8，
故陰影部分的面積為8-2π．
故答案為：8-2π．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了矩形面積的計(jì)算，半圓面積的計(jì)算，本題中計(jì)算半圓的面積是解題的關(guān)鍵．