Question

（2004•濟寧）如圖，AB、CD相交于點O，AD=CB，請你補充一個條件，使得△AOD≌△COB，你補充的條件是    ．

Answer 1

【答案】分析：本題證明兩三角形全等的三個條件中已經具備一邊和一角，所以只要再添加一組對應角或邊相等即可．
解答：解：添加條件可以是：∠A=∠C或∠ADC=∠ABC．
∵添加∠A=∠C根據AAS判定△AOD≌△COB，
添加∠ADC=∠ABC根據ASA判定△AOD≌△COB，
故填空答案：∠A=∠C或∠ADC=∠ABC．
點評：本題考查三角形全等的判定方法；判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加時注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，不能添加，根據已知結合圖形及判定方法選擇條件是正確解答本題的關鍵．