Question

某瓜農采用大棚栽培技術種植了一畝地的良種西瓜，這畝地可產成熟西瓜600個，在西瓜上市前該瓜農隨機摘下10個成熟西瓜，稱重如下（單位：千克）：5.0，5.4，4.4，5.3，5.0，5.0，4.8，4.8，4.0，5.3．
（1）這10個西瓜質量的平均數、中位數和眾數分別是多少？
（2）請你根據上述結果估計這畝地共可收獲成熟西瓜約多少千克？

Answer 1

分析：（1）根據平均數、眾數和中位數的定義求解；
（2）先求出樣本的平均數，再估計總體．

解答：解：（1）平均數=

5+5.4+4.4+5.3+5.0+5.0+4.8+4.8+4.0+5.3

10

=4.9（克），
5.0出現的次數最多，是3次，因而眾數是5；
共有10個數，中間位置的是第5個，與第6個，中位數是這兩個數的平均數是5.0．

（2）由（1）得每個西瓜的質量平均為4.9千克，
∴總量=4.9×600=2940千克．
答：這畝地共可收獲西瓜約為2940千克．

點評：本題考查的是平均數、眾數和中位數．要注意，當所給數據有單位時，所求得的平均數、眾數和中位數與原數據的單位相同，不要漏單位．并且本題考查了總體與樣本的關系，可以用樣本平均數估計總體平均數．