輕松課堂單元期中期末專題沖刺100分系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
如圖：在平面直角坐標系中，現將一塊等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在兩坐標軸上，與兩坐標軸交點為點A和點C，與拋物線
交于點B，其中點A（0，2），點B（– 3，1），拋物線與y軸交點D（0，– 2）．
(1) 求拋物線的解析式；
(2) 求點C的坐標；
(3) 在拋物線上是否還存在點P（點B除外），使△ACP仍然是以AC為直角邊的等腰直角三角形？若存在，求所有點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
如圖15.1，已知拋物線C經過原點，對稱軸x=-3與拋物線相交于第三象限的點M，與x軸相交于點
N，且tan∠MON = 3.
(1)求拋物線C的解析式；
(2)將拋物線C繞原點O旋轉180º得到拋物線C’，拋物線C’與x軸的另一交點為A，B為拋物線C’上橫向坐標為2的點.
①若P為線段AB上一動點，PD⊥y軸于點D，求△APD面積的最大值；
②過線段OA上的兩點E、F分別作x軸的垂線，交折線 O –B -A于點E1、F1，再分別以線段EE1、FF1為邊作如圖15.2所示的等邊△EE1E2、等邊△FF1F2,點E以每秒1個單位長度的速度從點O向點A運動，點F以每秒1個單位長度的速度從點A向點O運動，當△EE1E2有一邊與△FF1F2的某一邊在同一直線上時，求時間t的值.
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科目：初中數學 來源： 題型：
王老師給同學們布置了這樣一道習題：一個數的算術平方根為2m - 6，它的平方根為±（m - 2），求這個數。小張的解法如下：依題意可知，2m - 6是m - 2或者是-（m - 2）兩數中的一個， （1
）
當2m - 6 = m - 2，解得m = 4。 （2）
所以這個數為（2m - 6）=（2×4 - 6）= 4。 （3）
當2m – 6 = -（m - 2）時，解得m = 
。（4）
所以這個數為（2m - 6）=（2×- 6）= 
。 （5
）
綜上可得，這個數為4或 。（6）
王老師看后說，小張的解法是錯誤的。你知道小張錯在哪里嗎？為什么？請予改正。
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科目：初中數學 來源： 題型：
如圖1，在平面直角坐標系xOy中，拋物線的解析式是y ＝
，點C的坐標為(–4，0)，平行四邊形OABC的頂點A，B在拋物線上，AB與y軸交于點M，已知點Q(x，y)在拋物線上，點P(t，0)在x軸上．
(1) 寫出點M的坐標；
(2) 當四邊形CMQP是以MQ，PC為腰的梯形時．
① 求t關于x的函數解析式和自變量x的取值范圍；
② 當梯形CMQP的兩底的長度之比為1∶2時，求t的值．
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，
，–3.1416 ，π，
，0．161161116……，
中無理數有 （ ）
