Question

《九章算術(shù)》是我國東漢初年編訂的一部數(shù)學(xué)經(jīng)典著作．在它的“方程”一章里，一次方程組是由算籌布置而成的．《九章算術(shù)》中的算籌圖是豎排的，為看圖方便，我們把它改為橫排，如圖1、圖2．圖中各行從左到右列出的算籌數(shù)分別表示未知數(shù)x，y的系數(shù)與相應(yīng)的常數(shù)項．把圖1所示的算籌圖用我們現(xiàn)在所熟悉的方程組形式表述出來，就是

3x+2y=19 x+4y=23.

．類似地，圖2所示的算籌圖我們可以表述為

 

．

Answer 1

分析：由圖1可得1個豎直的算籌數(shù)算1，一個橫的算籌數(shù)算10，每一橫行是一個方程，第一個數(shù)是x的系數(shù)，第二個數(shù)是y的系數(shù)，第三個數(shù)是相加的結(jié)果：前面的表示十位，后面的表示個位，由此可得圖2的表達(dá)式．

解答：解：第一個方程x的系數(shù)為2，y的系數(shù)為1，相加的結(jié)果為11；第二個方程x的系數(shù)為4，y的系數(shù)為3，相加的結(jié)果為27，所以可列方程為

2x+y=11 4x+3y=27

，
故答案為

2x+y=11 4x+3y=27

．

點評：考查列二元一次方程組；關(guān)鍵是讀懂圖意，得到所給未知數(shù)的系數(shù)及相加結(jié)果．