Question

如圖，點A、B是雙曲線上的點，分別經過A、B兩點向x軸、y軸作垂線段，則S₁與S₂的關系是（ ）

A．S₁＜S₂
B．S₁＞S₂
C．S₁=S₂
D．無法確定

Answer 1

【答案】分析：根據反比例函數系數k的幾何意義，可知過雙曲線上任意一點引x軸、y軸的垂線，所得矩形面積為|k|是個定值，得出S₁+S_陰影=S₂+S_陰影，進而得出S₁=S₂．
解答：解：由題意得：S₁+S_陰影=S₂+S_陰影=|k|=3，
∴S₁=S₂．
故選C．
點評：主要考查了反比例函數中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點引x軸、y軸的垂線，所得矩形面積為|k|，是經常考查的一個知識點；這里體現了數形結合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義．