Question

若A（a，b），B（

1

a

，c）兩點(diǎn)均在函數(shù)y=

1

x

的圖象上，且-1＜a＜0，則b-c的值為（　　）

• A、正數(shù)
• B、負(fù)數(shù)
• C、零
• D、非負(fù)數(shù)

Answer 1

分析：將A（a，b），B（

1

a

，c）代入反比例函數(shù)解析式，建立起b和c的數(shù)量關(guān)系，用c表示b，再判斷b-c的符號(hào)．

解答：解：由題意知，

1

a

×c=1，a×b=1
∴a=c，b=

1

a

，b-c=

1

a

-a=

1-a2

a

=

(1+a)(1-a)

a

，
∵-1＜a＜0
∴1+a＞0，1-a＞0，a＜0，
∴

(1+a)(1-a)

a

＜0，
∴b-c＜0，
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了由反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征確定a、b、c的關(guān)系，較為復(fù)雜．