Question

我校生物興趣小組的同學有一塊長18米、寬12米的矩形試驗園．為了便于同學們參觀，現要開辟一橫兩縱三條等寬的小路．要使種植面積為176平方米，小路應該多寬？

Answer 1

【答案】分析：設小道的寬為x，圖形可以變換成如圖的形狀，種植面積和圖中藍色矩形的面積相等，而藍色矩形的長、寬分別為（18-2x）米、（12-x）米，根據矩形的面積公式就可以列出方程，解方程即可．
解答：解：設該小道的寬為x米，依題意得
（18-2x）（12-x）=176，
整理得x²-21x+20=0
即：（x-1）（x-20）=0
解得x₁=1，x₂=20（不合題意舍去）．
答：該小路的寬為1米．
點評：考查了一元二次方程的應用，對于面積問題應熟記各種圖形的面積公式．另外，整體面積=各部分面積之和；剩余面積=原面積-截去的面積．