Question

17、推理能力都很強的甲、乙、丙站成一列，丙可以看見甲、乙，乙可以看見甲但看不見丙，甲看不見乙、丙．現有5頂帽子，3頂白色，2頂黑色．老師分別給每人戴上一頂帽子（在各自不知道的情況下）．老師先問丙是否知道頭上的帽子顏色，丙回答說不知道；老師再問乙是否知道頭上的帽子顏色，乙也回答說不知道；老師最后問甲是否知道頭上的帽子顏色，甲回答說知道．請你說出甲戴了什么顏色的帽子，并寫出推理過程．

Answer 1

分析：如果甲、乙都戴黑帽子，丙馬上知道自己戴的是白帽子，如果甲戴黑帽子，甲、乙中至少有一個人戴白帽子，則乙馬上知道自己戴的是白帽子．

解答：解：甲戴的是白帽子．理由如下：
因為丙說不知道，說明甲、乙中至少有一個人戴白帽子（如果甲、乙都戴黑帽子，丙馬上知道自己戴的是白帽子）．
因為乙也說不知道，說明甲戴的是白帽子（如果甲戴黑帽子，甲、乙中至少有一個人戴白帽子，則乙馬上知道自己戴的是白帽子）．

點評：本題主要考查了論證與推理的一些基礎知識，能夠找出題中的內在聯系，從而求解．