Question

【題目】把球放在長方體紙盒內，球的一部分露出盒外，其截面如圖所示，已知EF=CD=16厘米，則球的半徑為厘米．

Answer 1

【答案】10
【解析】解：EF的中點M，作MN⊥AD于點M，取MN上的球心O，連接OF， 設OF=x，則OM=16﹣x，MF=8，
在直角三角形OMF中，OM2+MF2=OF2
即：（16﹣x）2+82=x2
解得：x=10
所以答案是：10．

【考點精析】關于本題考查的勾股定理的概念和垂徑定理的推論，需要了解直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2；推論1：A、平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧B、弦的垂直平分線經過圓心，并且平分弦所對的兩條弧C、平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧；推論2 ：圓的兩條平行弦所夾的弧相等才能得出正確答案．