Question

一張長方形桌子有6個座位．
（1）按甲方式將桌子拼在一起．

3張桌子拼在一起共有

 

個座位，n張桌子拼在一起共有

 

個座位；
（2）按乙方式將桌子拼在一起．

3張桌子拼在一起共有

 

個座位，m張桌子拼在一起共有

 

個座位；
（3）某食堂有A，B兩個餐廳，現有200張這樣的長方形桌子，計劃把這些桌子全放在兩個餐廳，每個餐廳都要放有桌子．將a張桌子放在A餐廳，按甲方式每6張拼成1張大桌子；將其余桌子都放在B餐廳，按乙方式每4張桌子拼成1張大桌子，若兩個餐廳一共有790個座位，問A，B兩個餐廳各有多少個座位？

Answer 1

分析：（1）觀察擺放的桌子，不難發現：在1張桌子坐6人的基礎上，多1張桌子，多2人．則n張桌子時，有6+2（n-1）=2n+4；
（2）觀察擺放的桌子，不難發現：在1張桌子坐6人的基礎上，多1張桌子，多4人．則m張桌子時，有6+4（n-1）=4m+2；
（3）根據（1）（2）的規律先求出甲種方式每6張的座位數，乙種方式每4張的座位數．再根據兩個餐廳一共有790個座位農村方程求解即可．

解答：解：（1）10，2n+4；

（2）14，4m+2；

（3）按甲種方式每6張拼一張能有：2×6+4=16（個），
按乙種方式每4張拼一張能有：4×4+2=18（個），
根據題意知：16×

a

6

+18×

200-a

4

=790，
解得：a=60．
A餐廳：16×

a

6

=160（個），
B餐廳：18×

200-a

4

=630（個）．

點評：考查了規律型：圖形的變化和一元一次方程的應用，此類規律題一定要注意結合圖形進行分析，發現分別發現第（1）（2）題的規律：每多一張桌子，多坐幾人．