Question

如圖，D，E分別是△ABC的AB，AC邊上的點，且DE∥BC，已知AD：DB=1：3，DE=2cm，
（1）求BC的長．
（2）若△ADE的面積為1.5cm²，求梯形DBCE的面積．

Answer 1

【答案】分析：（1）首先由DE∥BC，可證得△ADE∽△ABC，進而可根據(jù)相似三角形得到的比例線段求得BC的長；
（2）由△ADE∽△ABC，可知三角形ADE和三角形ABC的面積比為：1：16，由已知數(shù)據(jù)可求出三角形ABC的面積，進而求出梯形DBCE的面積．
解答：解：（1）∵DE∥BC
∴△ADE∽△ABC，
∴，
∵
∴，
∴
∴BC=4DE=4×2=8（cm），
答：BC的長為8cm．

（2）∵△ADE∽△ABC，
∴S_△ADE：S_△ABC=（AD）²：（AB）²=1；16，
∴S_△ABC=16S_△ADE=16×1.5=24，
∴S_梯形DBCE=24-1.5=22.5cm²，
答：梯形DBCE的面積是22.5cm²．
點評：此題主要考查的是相似三角形的判定和性質(zhì)，比較簡單．