Question

填寫下表，根據下表所填的數據，找出頂點數（V）、面數（F）與棱數（E）之間的關系：

正多面體	頂點數（V）	面數（F）	棱數（E）
正四面體
正六面體
正八面體
正十二面體
正二十面體

Answer 1

分析：分別根據正四面體，正六面體，正八面體，正十二面體，正二十面體的特點找出頂點，面數和棱數填空，再根據三個數的聯系寫出關系式即可．

解答：解：填表如下：

正多面體	頂點數（V）	面數（F）	棱數（E）
正四面體	4	4	6
正六面體	8	6	12
正八面體	6	8	12
正十二面體	20	12	30
正二十面體	12	20	30

關系式：V+F-E=2．

點評：本題考查了歐拉公式，難點在于熟悉多面體并準確查出頂點數、面數、棱數．