Question

為了公平社會負擔，促進節能減排和結構調整，依法籌措交通基礎設施維護和建設資金，促進交通事業穩定健康發展，國務院決定自2009年1月1日起實施成品油稅費改革（即執行燃油稅），對轎車取消原來成品油價外征收的公路養路費（95元/月），同時，將征收的油品消費稅單位稅額進行提高，具體方案如下：汽油提高0.8元/升，柴油提高0.7元/升．
（1）王師傅家有一輛用汽油的轎車，百千米油耗為12升．在實施燃油稅后的某個月，王師傅的燃油費用比原來多支出97元．求王師傅的轎車這個月行駛了多少千米？
（2）為了響應國家號召，減少每月用車費用，王師傅決定換一輛節油的轎車．現有同一款車得汽油版和柴油版兩種車型可供選擇，汽油版便宜2.16萬元．王師傅計劃新車使用5～10年，且每月平均行駛2000千米．通過你的計算，請幫他推薦該如何選擇．（注：①兩種車型其他費用相同；②燃油稅執行前油價：汽油5.20/升，柴油5.30/升，假設油價不變．）

Answer 1

（1）設王師傅的轎車這個月行駛了x千米，
由題意得：

x

100

×12×0.8-95=97，
解得：x=2000，
即王師傅的轎車這個月行駛了2000千米．

（2）設王師傅的新車計劃使用x年，買汽油版的油費為y₁元，買柴油版的y₂元，
則可得y₁=

2000×12

100

×8×x×（5.20+0.8）=11520x元；
y₂=

2000×12

100

×6×x×（5.30+0.7）=8640x元，
①y₁-21600＜y₂，即11520x-21600＜8640x，
解得：x＜7.5；
②y₁-21600=y₂，即11520x-21600=8640x，
解得：x=7.5；
③y₁-21600＞y₂，即11520x-21600＞8640x，
解得：x＞7.5；
綜上可得當5≤x＜7.5時，買汽油版劃算；當x=7.5時，兩種一樣；當x＞7.5時，買柴油版劃算．