Question

某市原來的自來水價格為2元/噸，為了鼓勵節約用水，從2013年1月起對用戶的自來水收費實行階梯價格，標準如下：一家一個月的基本用水量（即第一級）為10噸，第一級水價為1.5元/噸；超過10噸，不超過15噸為第二級，超過部分的水價為第一級水價的2倍；超過15噸為第三級，超過部分的水價為第一級的3倍．
（1）小李家去年12月用自來水17噸，如果按今年的階梯價格計算，小李家要比實際多交水費多少元？
（2）如果小李家今年1月用自來水m噸（10＜m≤15），請用含m的代數式表示小李家應交的水費．
（3）小張用階梯價格計算出自己家去年12月的自來水費為43.5元，問小張家去年12月用自來水幾噸？

Answer 1

解：（1）實際水費=2×17=34元；
階梯水費=1.5×10+1.5×2×5+1.5×3×2=39元；
39-34=5元
答：按今年的階梯價格計算，小李家要比實際多交水費5元．
（2）水費=1.5×10+1.5×2×（m-10）
=15+3 m-30=3 m-15 元，
（3）設小張家去年12月用自來水x噸
∵用水15噸時，階梯水價為30元，43.5＞30，
∴x＞15，得方程
5×10+1.5×2×5+1.5×3×（x-15）=43.5，
解得x=18
答：小張家去年12月用自來水18噸．
分析：（1）利用階梯電價的收費標準進行計算后即可得到結果；
（2）水費=10噸價格+超出部分價格．
（3）設小張家去年12月用自來水x噸，首先判斷是否超過15噸，然后列方程求解即可；
點評：本題考查了一元一次方程的應用，關鍵設出去年水費的價格，表示出今年的，以12月份的水費總價為43.5元，做為等量關系列方程求解．