Question

如圖，點A的坐標為（-，0），點B在直線y=x上運動，當線段AB最短時點B的坐為（ ）

A．（-，-）
B．（-，-）
C．（，）
D．（0，0）

Answer 1

【答案】分析：過A作AB⊥直線y=x于B，則此時AB最短，過B作BC⊥OA于C，推出∠AOB=45°，求出∠OAB=45°，得出等腰直角三角形AOB，得出C為OA中點，得出BC=OC=AC=OA，代入求出即可．
解答：解：過A作AB⊥直線y=x于B，則此時AB最短，過B作BC⊥OA于C，
∵直線y=x，
∴∠AOB=45°=∠OAB，
∴AB=OB，
∵BC⊥OA，
∴C為OA中點，
∵∠ABO=90°，
∴BC=OC=AC=OA=，
∴B（-，-）．
故選A．
點評：本題考查了等腰三角形性質，直角三角形斜邊上中線的性質，一次函數等知識點的應用，主要考查學生能否找到符合條件的B點，題目比較典型，是一道具有代表性的題目．