Question

如圖，已知⊙O半徑為8cm，點(diǎn)A為半徑OB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，射線AC切⊙O于點(diǎn)C，弧BC的長(zhǎng)為

8

3

πcm，求線段AB的長(zhǎng)．

Answer 1

分析：設(shè)∠BOC=n°，根據(jù)弧長(zhǎng)公式BC=

nπr

180

，可得出n=60．連接OC，由AC切O于C，則OC⊥AC，在Rt△AOC中，可得出AO，從而得出AB即可．

解答：解：設(shè)∠BOC=n°，由題可知，OB=OC=8cm，
∵弧BC=

nπr

180

，
∴

8nπ

180

=

8

3

π，
解得，n=60．
連接OC．
∵AC切⊙O于點(diǎn)C，
∴OC⊥AC，
∴∠A=30°，
∴在Rt△AOC中，AO=2OC=16cm．
∴AB=AO-OB=8cm．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了切線的性質(zhì)、弧長(zhǎng)的計(jì)算，是基礎(chǔ)知識(shí)要熟練掌握．