Question

有這樣一道數學題：“己知：a=2005，求代數式a（1+

1

a

）-

a2-1

a-1

的值”，王東在計算時錯把“a=2005”抄成了“a=2050”，但他的計算結果仍然正確，請你說說這是怎么回事？

Answer 1

分析：化簡代數式，看結果即可．

解答：解：原式=a•

a+1

a

-

(a+1)(a-1)

a-1

（3分）
=a+1-（a+1）
=0；（5分）
原式的值與a無關，
所以a=2005與a=2050時代數式的值都一樣．（6分）

點評：首先把分式化到最簡，然后觀察代數式的值是不是定值．