Question

【題目】為了加強公民的節水意識,合理利用水資源,各地采用價格調控手段達到節約用水的目的,某市規定如下用水收費標準:每戶每月的用水量不超過6立方米時,水費按每立方米a元收費,超過6立方米時,不超過的部分每立方米仍按a元收費,超過的部分每立方米按c元收費,該市某戶今年9、10月份的用水量和所交水費如下表所示:

設某戶每月用水量x(立方米),應交水費y(元)

(1)a= ,c=

(2)當x≤6,x≥6時,分別求出y于x的函數關系式

(3)若該戶11月份用水量為8立方米,求該戶11 月份水費是多少元?

Answer 1

【答案】（1）a=1.5，c=6；（2）當x≤6時,y=1.5x;當x≥6時,y=6x－27；（3）21元

【解析】（1）根據表格中的數據，9月份屬于第一種收費，5a=7.5；10月份屬于第二種收費，6a+（9-6）c=27；即可求出a、c的值．
（2）就是求分段函數解析式；
（3）代入解析式求函數值．

解：(1)由題意5a=7.5，解得a=1.5；

6a+(96)c=27，解得c=6.

∴a=1.5，c=6

(2)依照題意，

當x≤6時，y=1.5x；

當x≥6時，y=6×1.5+6×(x6)=9+6(x6)=6x27，

(3)將x=8代入y=6x27(x>6)得y=6×827=21(元).

答：該戶11 月份水費是21元.