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已知點P到⊙O的最短距離為2，最長的距離為4，則⊙O的半徑為________．

答案：3#1
提示：

分點P在⊙O的內部，外部兩種情況．

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科目：初中數學 來源： 題型：

24、如圖，一只螞蟻從長方體水池外一點A爬到同一面上的點B去尋找食物，但需要先到池邊去喝水．已知點A到池邊的距離AC等于點B到池邊的距離BD，若螞蟻要爬行的是最短路線，那么到CD中點處喝水是否最近？說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2011•資陽）在一次機器人測試中，要求機器人從A出發到達B處．如圖1，已知點A在O的正西方600cm處，B在O的正北方300cm處，且機器人在射線AO及其右側（AO下方）區域的速度為20cm/秒，在射線AO的左側（AO上方）區域的速度為10cm/秒．

（1）分別求機器人沿A→O→B路線和沿A→B路線到達B處所用的時間（精確到秒）；
（2）若∠OCB=45°，求機器人沿A→C→B路線到達B處所用的時間（精確到秒）；
（3）如圖2，作∠OAD=30°，再作BE⊥AD于E，交OA于P．試說明：從A出發到達B處，機器人沿A→P→B路線行進所用時間最短．
（參考數據：

≈1.414，

≈1.732，

≈2.236，

≈2.449）

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖（1），（2），牧童在點A處放牛，其家住在點B處，點A、B到河岸CD的距離分別為AC和BD．
（1）若AC=BD，請在河邊找一點O使他把牛牽到河邊O處飲水再回家的路程最短．已知點A到CD中點的距離為500米，
①用我們所學知識作圖找出O點，請問O是否是CD的中點？請說明理由．
②求牧童從A處把牛牽到河邊O處飲水，再回家的最短路程路程．
（2）當AC≠BD時若AC=400米，BD=500米，則牧童在河岸CD的何處牽牛飲水，才能使牧童從A處把牛牽到河邊飲水再回家的路程最短？請畫出圖形，并把此點記為O．若已知S_△AOC=80000平方米，S_△BOD=125000平方米，請求出CO和DO的距離．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，一只螞蟻欲從圓柱形桶外的A點爬到桶內的B點處尋找食物，已知點A到桶口的距離AC為12cm，點B到桶口的距離BD為8cm，CD的長為15cm，那么螞蟻爬行的最短路程是多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖，一只螞蟻從長方體水池外一點A爬到同一面上的點B去尋找食物，但需要先到池邊去喝水．已知點A到池邊的距離AC等于點B到池邊的距離BD，若螞蟻要爬行的是最短路線，那么到CD中點處喝水是否最近？說明理由．

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如圖，一只螞蟻從長方體水池外一點A爬到同一面上的點B去尋找食物，但需要先到池邊去喝水．已知點A到池邊的距離AC等于點B到池邊的距離BD，若螞蟻要爬行的是最短路線，那么到CD中點處喝水是否最近？說明理由．