Question

如圖，一只螞蟻從原點出發來回爬行，規定向右為正，爬行的各段路程依次為：+4，-3，+10，-9，-8，+12，-10，回答下列問題：

（1）螞蟻是否最后能回到出發點？
（2）在爬行過程中，如果每一個單位長度獎勵2粒芝麻，則螞蟻一共得到多少粒芝麻？

Answer 1

分析：（1）數軸上點的移動規律是“左減右加；
（2）求走過的總路程需要算它們的絕對值的和．

解答：解：（1）否．
因為0+4-3+10-9-8+12-10=-2，
故沒有回到出發點；

（2）（|+4|+|-3|+|+10|+|-9|+|-8|+|+12|+|-10|）×2
=56×2
=112（粒）．
故螞蟻一共得到112粒芝麻．

點評：主要考查了數軸，要注意數軸上點的移動規律是“左減右加”．把數和點對應起來，也就是把“數”和“形”結合起來，二者互相補充，相輔相成，把很多復雜的問題轉化為簡單的問題，在學習中要注意培養數形結合的數學思想．