Question

已知y=y₁+y₂，y₁與x²成正比例，y₂與x-2成正比例，當(dāng)x=1時(shí)，y=5；當(dāng)x=-1時(shí)，y=11，求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式，并求當(dāng)x=2時(shí)y的值．

Answer 1

分析：設(shè)y₁=kx²，y₂=a（x-2），得出y=kx²+a（x-2），把x=1，y=5和x=-1，y=11代入得出方程組，求出方程組的解即可，把x=2代入函數(shù)解析式，即可得出答案．

解答：解：設(shè)y₁=kx²，y₂=a（x-2），
則y=kx²+a（x-2），
把x=1，y=5和x=-1，y=11代入得：

k-a=5 k-3a=11

，
k=-3，a=2，
∴y與x之間的函數(shù)表達(dá)式是y=-3x²+2（x-2）．
把x=2代入得：y=-3×2²+2×（2-2）=-12．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了用待定系數(shù)法求出正比例函數(shù)的解析式的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力．