Question

【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c（b＞a＞0）與x軸最多有一個交點，現有以下四個結論：

①該拋物線的對稱軸在y軸左側；

②關于x的方程ax2+bx+c+2=0無實數根；

③a﹣b+c≥0；

④的最小值為3．

其中，正確結論的個數為（ ）

A．1個 B．2個 C．3個 D．4個

Answer 1

【答案】D．

【解析】

試題分析：已知b＞a＞0可得＜0，①正確；因拋物線與x軸最多有一個交點，所以b2﹣4ac≤0，在關于x的方程ax2+bx+c+2=0中，△=b2﹣4a（c+2）=b2﹣4ac﹣8a＜0，②正確；再由a＞0及拋物線與x軸最多有一個交點，所以x取任何值時，y≥0，所以當x=﹣1時，a﹣b+c≥0，③正確；當x=﹣2時，4a﹣2b+c≥0，a+b+c≥3b﹣3a，a+b+c≥3（b﹣a），即，④正確．故答案選D．