Question

【題目】已知a，b，c滿足|a-|++(c-)2=0.

(1)求a，b，c的值；

(2)試問以a，b，c為邊能否構成三角形?若能，求出其周長；若不能，請說明理由.

Answer 1

【答案】(1)a=2，b=5，c=3；(2)能，周長為5+5.

【解析】

（1）由于有限個非負數的和為零，那么每一個加數也必為零，即若a1，a2，…，an為非負數，且a1+a2+…+an=0，則必有a1=a2=…=an=0，由此即可求出a、b、c的值；
（2）根據三角形的三邊關系即可判定．

(1)因為b2-10b+25=(b-5)2，

|a-|++(c-3)2=0，

所以a==2，b=5，c=3.

(2)因為a=2，b=5，c=3.

所以a+c>b，

所以能構成三角形，其周長為2+5+3=5+5.