Question

【題目】如圖，直線的解析式是，直線的解析式是，點在上，的橫坐標為，作交于點，點在上，以，為鄰邊在直線，間作菱形，分別以點，為圓心，以為半徑畫弧得扇形和扇形，記扇形與扇形重疊部分的面積為；延長交于點，點在上，以，為鄰邊在，間作菱形，分別以點，為圓心，以為半徑畫弧得扇形和扇形，記扇形與扇形重疊部分的面積為按照此規律繼續作下去，則__．（用含有正整數的式子表示）

Answer 1

【答案】．

【解析】

過作軸于，連接，，，，根據已知條件得到點，，求得，，根據勾股定理得到，求得，得到，求得，推出△是等邊三角形，根據扇形和三角形的面積公式即可得到結論．

過作軸于，連接，，，，

點在上，的橫坐標為，點，，

，，

，

在△中，，

，

直線的解析式是，

，

，

，

交于點，

，

，

，

四邊形是菱形，

△是等邊三角形，

，

，

，

，，，

同理，，

，

．

故答案為：．