Question

24、如圖，一次函數y₁=k₁x+b₁與y₂=k₂x+b₂的圖象相交于A（3，2），則不等式（k₂-k₁）x+b₂-b₁＞0的解集為

x＜3

．

Answer 1

分析：將所求不等式進行變形，可得：（k₂-k₁）x+b₂-b₁＞0?k₂x+b₂-（k₁x+b₁）＞0，即y₂＞y₁；然后根據圖象觀察，得出符合條件的x的取值范圍．

解答：解：由圖知：x＜3時，y₁＜y₂，即y₂-y₁＞0；
∴當x＜3時，k₂x+b₂-（k₁x+b₁）＞0；
化簡得：（k₂-k₁）x+b₂-b₁＞0；
因此所求不等式的解集為：x＜3．

點評：本題考查了一次函數與不等式（組）的關系及數形結合思想的應用．解決此類問題關鍵是仔細觀察圖形，注意幾個關鍵點（交點、原點等），做到數形結合．