Question

轉爐煉鋼產生的棕紅色煙塵會污染大氣，某裝置可通過回收棕紅色煙塵中的氧化鐵從而降低污染．該裝置的氧化鐵回收率與其通過的電流有關，現經過試驗得到下列數據：

通過電流強度（單位：A）	1	1.7	1.9	2.1	2.4
氧化鐵回收率（%）	75	79	88	87	78

如圖建立直角坐標系，用橫坐標表示通過的電流強度，縱坐標表示氧化鐵回收率．

（1）將試驗所得數據在上圖所給的直角坐標系中用點表示；（注：該圖中坐標軸的交點代表點（1，70））
（2）用線段將題（1）所畫的點從左到右順次連接，若用此圖象來模擬氧化鐵回收率y關于通過電流x的函數關系，試寫出該函數在1.7≤x≤2.4時的表達式；
（3）利用題（2）所得函數關系，求氧化鐵回收率大于85%時，該裝置通過的電流應該控制的范圍．（精確到0.1A）

Answer 1

分析：（1）建立直角坐標系，描點、連線即可；
（2）將上述各點連線可知，該函數圖象有四段組成，每一段都是一個一次函數的圖象，可設y=kx+b，利用待定系數法即可分別求出相應的解析式；
（3）利用所求解析式，令y＞85，解不等式即可．

解答：解：（1）如下圖：


（2）圖象正確，
y=

45x+2.5(1.7≤x＜1.9) -5x+97.5(1.9≤x＜2.1) -30x+150(2.1≤x≤2.4)

（3）當1.7≤x＜1.9時，由45x+2.5＞85得1.8＜x＜1.9；
當2.1≤x≤2.4時，由-30x+150＞85得2.1≤x＜2.2；
又當1.9≤x＜2.1時，恒有-5x+97.5＞85．
綜合上述可知：滿足要求時，該裝置的電流應控制在1.8A至2.2A之間

點評：本題需仔細分析題意，利用待定系數法即可求出一次函數的解析式，然后利用解析式即可解決問題．