Question

【題目】已知有理數a、b滿足b+2 ≥|a+1|,且|a+1|+b=-2,求ab的值。

Answer 1

【答案】2.

【解析】

根據b+2≥|a+1|可得出b+2≥0，|a+1|+b=-2可化為|a+1|+b+2=0，根據非負數之和為0，則兩數皆為0，可列出關于a和b的方程，即可得解.

解：∵|a+1|≥0，b+2 ≥|a+1|

∴b+2 ≥0,

∵|a+1|+b=-2，

∴|a+1|+b+2=0，

∴a+1=0，b+2=0，

∴a=-1，b=-2.

ab=(-1)×(-2)=2.