Question

某商場準備改善原有樓梯的安全性能，把傾斜角由原來的40°減至35°．已知原樓梯AB長為5m，調整后的樓梯所占地面CD有多長？（結果精確到0.1m．參考數據：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，sin35°≈0.57，tan35°≈0.70，cot35°≈1.428）

Answer 1

CD=4.6(米)

分析：根據原樓梯的傾斜角為40°，可先求出AD的長，繼而在Rt△ACD中求出CD的長．
解：在Rt△ABD中，sin40°=AB:AD≈0.64
AD=5
∴AD=5sin40°=5×0.64=3.2，
在Rt△ACD中，tan35°=AD:CD≈0.70，
∴CD==4.6.