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【題目】已知拋物線yax2b xc經過A,B,C三點,當x≥0時,其圖象如圖所示.

1)求拋物線的解析式,寫出拋物線的頂點坐標;

2)畫出拋物線yax2b xcx0時的圖象;

3)利用拋物線yax2b xc,寫出x為何值時,y0

【答案】1)拋物線y 頂點()(2)略(3) 當-1x4時, y >0

【解析】試題分析:本題的關鍵是求出拋物線的解析式,在題目給出的圖象中可得出AB、C三點的坐標,可用待定系數求出拋物線的解析式,進而可畫出x0時拋物線的圖象,以及y0x的取值范圍.

解:(1)由圖象,可知A0,2),B4,0),C5,﹣3),

得方程組

解得a=﹣b=,c=2

拋物線的解析式為y=﹣x2+x+2

頂點坐標為().

2)所畫圖如圖.

3)由圖象可知,當﹣1x4時,y0

練習冊系列答案
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【題目】如圖,△ABC中,∠ACB90°,∠ABC25°,以點C為旋轉中心順時針旋轉后得到△ABC,且點A在邊AB′上,則旋轉角的度數為( 。

A. 65°B. 60°C. 50°D. 40°

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【題目】用四舍五入法按要求取近似數:

(1)2367890(精確到十萬位);(2)29524(精確到千位);

(3)4.2046(精確到千分位);(4)3.102(精確到百分位).

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【題目】已知,如圖,A、B分別為數軸上的兩點,A點對應的數為-20,B點對應的數為100.

請寫出AB中點M對應的數。

(2)現有一只電子螞蟻P從B點出發,以6單位/秒的速度向左運動,同時另一只電子螞蟻Q恰好從A點出發,以4單位/秒的速度向右運動。設兩只電子螞蟻在數軸上的C點相遇,你知道C點對應的數是多少嗎?

(3)若當電子螞蟻P從B點出發時,以6單位/秒的速度向左運動,同時另一只電子螞蟻Q恰好從A點出發,以4單位/秒的速度也向左運動。設兩只電子螞蟻在數軸上的D點相遇,你知道D點對應的數是多少嗎?

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【題目】如圖,直線L上有三個正方形a,b,c,若a,c的面積分別為1和9,則b的面積為( )

A.8 B.9 C.10 D.11

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【題目】四邊形ABCD中,∠B=∠D90°,∠C72°,在BC、CD上分別找一點M、N,使AMN的周長最小時,∠AMN+ANM的度數為_______

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【題目】如圖,在ABC中,AB = AC = 2,B =C = 50°,點D在線段BC上運動(點D不與B、C重合),連結AD,作∠ADE = 50°DE交線段AC于點E

1)若DC = 2,求證:ABDDCE

2)在點D的運動過程中,ADE的形狀可以是等腰三角形嗎?若可以,請求出∠BDA的度數;若不可以,請說明理由.

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【題目】計算

1(-3x2y2)2·(2xy)3÷(xy)2 28(x+2)2-(3x-1)(3x+1)

3 π3.140+|2| 4

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【題目】已知:如圖,∠ABC和∠ACB的平分線交于點O,EF經過點O且平行于BC,分別與AB,AC交于點E,F.

(1)若∠ABC=50°,ACB=60°,求∠BOC的度數;

(2)若∠ABC,ACB,用,的代數式表示∠BOC的度數.

(3)在第(2)問的條件下,若∠ABC和∠ACB鄰補角的平分線交于點O,其他條件不變,請畫出相應圖形,并用,的代數式表示∠BOC的度數.

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