Question

（2009•冷水江市一模）如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC=4，BD為⊙O的直徑，則BD等于（ ）

A．4
B．6
C．8
D．12

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可求得∠C=∠ABC=30°，再根據(jù)圓周角定理及直角三角形的性質(zhì)即可求得BD的長．
解答：解：∵∠BAC=120°，AB=AC=4
∴∠C=∠ABC=30°
∴∠D=30°
∵BD是直徑
∴∠BAD=90°
∴BD=2AB=8．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：此題綜合運(yùn)用了三角形的內(nèi)角和定理、等腰三角形的性質(zhì)、圓周角定理的推論和30°的直角三角形的性質(zhì)．