Question

如圖，四邊形ABCD頂點A（-2，4），D（0，0）
（1）在方格圖中建立平面角坐標系，并寫出B，C兩點的坐標；
（2）求四邊形ABCD的面積；
（3）如果四邊形各頂點縱坐標不變，橫坐標增加2，作出平移后的圖形，此時四邊形的面積又是多少？

Answer 1

分析：（1）以點D為坐標原點建立平面直角坐標系，然后寫出點B、C的坐標即可；
（2）根據圖形，把四邊形ABCD分成兩個直角三角形與一個梯形的面積，列式進行計算即可得解；
（3）把四邊形ABCD向右平移2個單位，確定出點A、B、C、D的位置，然后順次連接即可，再根據平移變換只改變圖形的位置不改變圖形的形狀與大小確定四邊形的面積．

解答：解：（1）如圖所示，點B（-6，3），C（-8，0）；

（2）四邊形ABCD的面積=

1

2

×2×3+

1

2

（3+4）×4+

1

2

×2×4=3+14+4=21；

（3）平移后的四邊形A′B′C′D′如圖所示，平移后四邊形的面積不變，仍然是21．

點評：本題考查了利用平移變換作圖，不規則圖形的面積求解，熟練掌握網格結構找出對應點的位置是解題的關鍵．