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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

拋物線的關(guān)系式y(tǒng)＝ax²＋bx＋c滿(mǎn)足四個(gè)條件：abc＝0，a＋b＋c＝3，ab＋bc＋ac＝－4，a＜b＜c．

(1)求這條拋物線的關(guān)系式并畫(huà)出圖象；

(2)設(shè)該拋物線與x軸的兩交點(diǎn)分別為A，B(A在B的左邊)，與y軸的交點(diǎn)為C，P是拋物線上第一象限的點(diǎn)，AP交y軸于D，OD＝1.5，試比較S_△AOD與S_△PDC的大小．

答案：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知拋物線y＝ax²＋bx＋c(a≠0)的對(duì)稱(chēng)軸為x＝1，且拋物線經(jīng)過(guò)A（—1，0）、C（0，—3）兩點(diǎn)，與x軸交于另一點(diǎn)B．

（1）求這條拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；

（2）在拋物線的對(duì)稱(chēng)軸x＝1上求一點(diǎn)M，

使點(diǎn)M到點(diǎn)A的距離與到點(diǎn)C的距離之和最小，

并求出此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本題滿(mǎn)分10分）
如圖，已知拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的對(duì)稱(chēng)軸為x＝1，且拋物線經(jīng)過(guò)A（—1，0）、C（0，—3）兩點(diǎn)，與x軸交于另一點(diǎn)B．
【小題1】（1）求這條拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
【小題2】（2）在拋物線的對(duì)稱(chēng)軸x＝1上求一點(diǎn)

M，使點(diǎn)M到點(diǎn)A的距離與到點(diǎn)C的距離之和最小，并求出此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)；
【小題3】（3）設(shè)點(diǎn)P為拋物線的對(duì)稱(chēng)軸x＝1上的一動(dòng)點(diǎn)，求使∠PCB＝90°的點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

．（6分）如圖，將腰長(zhǎng)為的等腰Rt△ABC(∠C是直角)放在平面直角坐標(biāo)系中的第二象限，其中點(diǎn)A在y軸上，點(diǎn)B在拋物線y＝ax²＋ax－2上，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(－1，0)．

【小題1】(1)點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)B的坐標(biāo)為；
【小題2】(2)拋物線的關(guān)系式為，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為；
【小題3】(3)將三角板ABC繞頂點(diǎn)A逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°，到達(dá)