Question

如圖在△ABC中，DE∥BC，且AD：BD=1：2，則S_△ADE：S_{四邊形DBCE}=

1. A.
   1：
2. B.
   1：2
3. C.
   1：4
4. D.
   1：8

Answer 1

D
分析：先根據已知條件求出△ADE∽△ABC，再根據面積的比等于相似比的平方解答即可．
解答：∵AD：BD=1：2，
∴AD：AB=1：3，
∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴S_△ADE：S_△ABC=（AD）²：（AB）²=1：9，
∴S_△ADE：S_{四邊形DBCE}=1：8．
故選D．
點評：本題主要考查了相似三角形的性質，相似三角形面積的比等于相似三角形面積的平方．