Question

（1）在線段AB上取一點(diǎn)C，共有幾條線段？
（2）在線段AB上取兩點(diǎn)C，D，共有幾條線段？
（3）在線段AB上取三點(diǎn)C，D，E，共有幾條線段？
（4）一條直線上有n個(gè)點(diǎn)時(shí)，共有多少條線段？

Answer 1

分析：（1）在線段AB上取一點(diǎn)C，線段上有3個(gè)點(diǎn)；
（2）在線段AB上取兩點(diǎn)C、D，線段上有4個(gè)點(diǎn)；
（3）在線段AB上取三點(diǎn)C、D、E，線段上有5個(gè)點(diǎn)；
（4）一條直線上有n個(gè)點(diǎn)時(shí)，線段總條數(shù)=

n(n-1)

2

．

解答：解：（1）線段上有3個(gè)點(diǎn)時(shí)，線段總條數(shù)是3條，即3=1+2；
（2）線段上有4個(gè)點(diǎn)時(shí)，線段總條數(shù)是6條，即6=3+2+1；
（3）線段上有5個(gè)點(diǎn)時(shí)，線段總條數(shù)是10條，即10=4+3+2+1；
（4）直線上有n個(gè)點(diǎn)時(shí)，線段總條數(shù)（n-1）+…+3+2+1=

n(n-1)

2

．

點(diǎn)評：此題在線段的基礎(chǔ)上，著重培養(yǎng)學(xué)生的觀察、實(shí)驗(yàn)和猜想、歸納能力，掌握從特殊向一般猜想的方法．