Question

25、已知：如圖，點B、F、C、E在同一條直線上，AB∥ED，AC∥DF，AC=DF．
求證：FB=CE．

Answer 1

分析：由兩組直線分別平行內錯角相等，得出兩個三角形中兩組對應角相等，又已知一組對應邊相等，從而判定兩三角形全等，再根據對應邊相等得出結論．

解答：證明：∵AB∥ED，AC∥FD，
∴∠ABC=∠DEF，∠ACB=∠DFE．
又∵AC=DF，
∴△ABC≌△DEF．
∴BC=EF．
又∵FC=FC，
∴BC-FC=EF-FC．
∴BF=CE．

點評：本題考查三角形全等的判定方法AAS，由平行線得到角相等時解決本題的關鍵．