Question

【題目】某校學生步行到郊外春游，一班的學生組成前隊，速度為4km/h，二班的學生組成后隊，速度為6km/h．前隊出發1h后，后隊才出發，同時，后隊派一名聯絡員騎自行車在兩隊之間不間斷的來回進行聯絡，他騎車的速度為akm/h．若不計隊伍的長度，如圖，折線A﹣B﹣C，A﹣D﹣E分別表示后隊、聯絡員在行進過程中，離前隊的路程y（km）與后隊行進時間x（h）之間的部分函數圖象．

（1）聯絡員騎車的速度a=　　　　 ；

（2）求線段AD對應的函數表達式；

（3）求聯絡員折返后第一次與后隊相遇時的時間．

Answer 1

【答案】（1）12；（2）y=﹣8x+4（0≤x）；（3）聯絡員出發h時第一次與后隊相遇．

【解析】

(1)根據題目意思和函數圖象中的數據可以求出a的值；

(2)根據函數圖象中的數據可以得出A點和D點的左邊，從而求得線段AD對應的函數表達式；

(3)根據題目意思和函數圖象中的數據，設聯絡員折返后第一次與后隊相遇的時間t時，列出方程即可求解．

解：(1)由圖可得：

a=(4+4)12

故答案為：12；

(2)設線段AD對應的函數表達式為y=kx+b，

，得，

即線段AD對應的函數表達式為y=﹣8x+4(0≤x)；

(3)設聯絡員折返后第一次與后隊相遇的時間t時，

(12+6)(t)=4-(6﹣4)，

解得：t，

答：聯絡員出發h時第一次與后隊相遇．