Question

某市舉行一次少年滑冰比賽，各年齡組的參賽人數如下表所示：

年齡組	13歲	14歲	15歲	16歲
參賽人數	5	19	12	14

（1）求全體參賽選手年齡的眾數、中位數；
（2）小明說，他所在年齡組的參賽人數占全體參賽人數的28%．你認為小明是哪個年齡組的選手？請說明理由．

Answer 1

解：（1）眾數是：14歲；中位數是：15歲．

（2）解法一：∵全體參賽選手的人數為：5+19+12+14=50名
又∵50×28%=14（名）
∴小明是16歲年齡組的選手．

解法二：∵全體參賽選手的人數為：5+19+12+14=50名
又∵16歲年齡組的選手有14名，
而14÷50=28%
∴小明是16歲年齡組的選手．
分析：（1）中位數要把數據按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數或兩個數的平均數為中位數；眾數是一組數據中出現次數最多的數據，注意眾數可以不止一個；
（2）根據其所占的比例即可求得其所在的是16歲的年齡組．
點評：本題屬于基礎題，考查了確定一組數據的中位數和眾數的能力．要明確定義．一些學生往往對這個概念掌握不清楚，計算方法不明確而誤選其它選項．注意找中位數的時候一定要先排好順序，然后再根據奇數和偶數個來確定中位數，如果數據有奇數個，則正中間的數字即為所求；如果是偶數個則找中間兩位數的平均數．